Случай летального гена

 


         Рассмотрим случай летального гена. Когда говорят о летальности рецессивного аллеля a, то это не обязательно означает, что генотипы aa умирают. Они считаются генетически летальными, если не оставляют потомков. Пусть Случай летального гена и Случай летального гена. Уравнения (14), (15) имеют вид:

         Случай летального генаСлучай летального гена,

или же

         Случай летального гена, Случай летального гена.

Можно найти в явном виде решение второго уравнения. Положим Случай летального гена. Тогда

         Случай летального гена.

Общее решение разностного уравнения Случай летального гена ищут в виде Случай летального гена. После подстановки получаем: Случай летального гена. Отсюда, используя метод неопределенных коэффициентов, выводим Случай летального гена и Случай летального гена, т. е. Случай летального гена. В силу начального условия Случай летального гена получаем Случай летального гена. Для исходной переменной Случай летального гена имеем формулу Случай летального гена, из которой следует, что частота летального аллеля с ростом номера поколения стремится к нулю, т. е. он исчезает. Отметим, что процесс очень медленный, Так при Случай летального гена требуется десять поколений, чтобы наполовину сократить частоту гена.

         Сказанному можно дать еще следующую интерпретацию. Предположим, что проводится селекционная работа по искоренению рецессивного аллеля a, который признан нежелательным в популяции. Этот аллель имеет внешние проявления только у особей генотипа aa. Они не допускаются к размножению. Данная селекционная стратегия малоэффективна, что следует из приведенного выше примера. Как только селекционная программа прекращается, частоты аллелей перестают меняться, что вытекает из закона Харди -Вайнберга. Если бы какой-нибудь сумасшедший диктатор по совету своего не менее безумного окружения решил извести альбиносов (частота соответствующего аллеля 0.01), то за одно -два поколения (продолжительность жизни диктатора) значение частоты аллеля не изменилось бы во втором знаке.

         Рассмотрим случай, когда различны относительные приспособленности Случай летального гена и Случай летального гена генотипов AA, Aa, и, одновременно, аллель a является летальным, т. е. Случай летального гена. Тогда

         Случай летального генаСлучай летального гена.

Полагая Случай летального гена, получим

Случай летального гена.

В отличии от предыдущего, общее решение этого уравнения ищем в виде: Случай летального гена. После подстановки получим Случай летального гена. Метод неопределенных коэффициентов дает Случай летального гена и Случай летального гена, т.е. Случай летального гена. Из начального условия Случай летального гена следует, что Случай летального гена. Переменные Случай летального гена вводились равенствами Случай летального гена, из которых

         Случай летального гена,

          Случай летального гена.

         Пусть Случай летального гена, т.е. относительная приспособленность гомозиготного генотипа AA выше чем гетерозиготного генотипа Aa. Тогда Случай летального гена и Случай летального гена при Случай летального гена, т.е. с ростом номера поколения аллель a, а, следовательно, и генотип Aa вытесняется из популяции.

         В случае, когда Случай летального гена, приспособленность гетерозигот Aa больше приспособленности гетерозигот AA. Ясно, что Случай летального гена при Случай летального гена и частоты Случай летального гена, Случай летального гена стремятся к отличным от нуля и единицы пределам:

   Случай летального гена,         Случай летального гена.

         Таким образом, хотя аллель a является летальным, оба генотипа AA и Aa сосуществуют. Этот результат первоначально кажется парадоксальным. Однако, предсказанный теорией факт сосуществования генотипов, один из которых имеет летальный аллель, обнаружен в природных популяциях. Аллель серповидно клеточного гемоглобина летален и одновременно встречается у миллионов людей в Африке. Широкое распространение гетерозигот объясняется их повышенной сопротивляемостью к малярии.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: