Алгоритмы красоты: математическая генетика цветочного узора

Природа полна ярких узоров. Полосы зебры, леопардовые пятна и спиральные морские ракушки — вот лишь некоторые из бесконечных примеров.
Вы когда-нибудь задумывались, как формируются эти узоры? Этот вопрос долгое время волновал исследователей. Поиск ответа охватывает несколько областей, включая биологию, химию и математику.

В 1952 году математик Алан Тьюринг предложил модель формирования биологических закономерностей. Используя математические уравнения, он описал, как вещества распространяются в пространстве и реагируют друг с другом, создавая узоры.
Он назвал эти вещества «морфогенами», преднамеренно расплывчатым термином. В контексте формирования паттерна это может относиться к химическим веществам, генам, белкам или даже группам клеток. Важно то, что один морфоген — активатор — производит изменение, которое приводит к признаку. Второй морфоген — ингибитор — останавливает изменение. Активатор увеличивает свою активность, а также включает ингибитор. Активатор и ингибитор диффундируют или распространяются с разной скоростью.
Например, модель Тьюринга может объяснить пятна на божьей коровке. Допустим, «А» — это активирующий морфоген. Он вызывает черный пигмент. «Я» — это ингибитор, препятствующий проявлению черты.
Там, где производится «А», оно производит больше самого себя. Он медленно рассеивается, поэтому на небольшой площади накапливается много «А».
«А» также включает «Я». Но «я» быстро рассеивается. Небольшая часть перекрывается с буквой «А», но большая часть смещается дальше.
В результате «А» высокое, а «I» низкое на небольшой площади. Изготовлен черный пигмент. Дальше «А» низко, но «И» много. Черный пигмент не производится.
Работа Тьюринга теперь известна как модель реакции-диффузии. Важным моментом является то, что для установления периодического паттерна требуется всего два морфогена. В компьютерных симуляциях изменение небольшого количества переменных приводит к поразительному разнообразию паттернов. Многие из них напоминают те, что встречаются в природе.

Многие модели реальной жизни могут формироваться из модели реакции-диффузии. Доказать, что они действительно существуют, сложнее.
Охота ведется уже давно, и проверенных примеров паттернов Тьюринга все еще мало. Те немногие, которые были идентифицированы до сих пор, включают полоски рыбок данио, бутоны куриных перьев, волосяные фолликулы мыши и пятна на цветочных лепестках.
Чтобы доказать, что паттерн формируется в результате реакции-диффузии, необходимы два ключевых доказательства. Это личность активатора и личность ингибитора. На примере цветка обезьяны Mimulus lewisii исследователи впервые решили эту загадку. Затем они проверили, соответствует ли найденная пара активатор-ингибитор другим предсказаниям модели.

Цветочные узоры не только красиво смотрятся, но и очень важны. Узоры помогают привлечь к цветку опылителей. Чем больше опылителей посещает цветок, тем выше вероятность его размножения.
У обезьяноцветов рисунок лепестков влияет на выбор опылителя. M. luteus — это вид обезьяньего цветка, произрастающий в Андах. Даже внутри вида узоры различаются. Некоторые цветы имеют широкие узоры и нравятся колибри. Другие имеют узкие узоры и нравятся пчелам.
Поскольку образцы влияют на выбор опылителей, возможно, реакция-диффузия сыграла роль в эволюции цветка. Небольшие изменения в сетях реакции-диффузии оказывают большое влияние на картину. Это может быть одной из причин того, что сегодня мы видим так много разнообразных цветочных узоров.