Независимый ассортимент и вероятность

Родители-голуби справа могут производить потомство с 16 возможными комбинациями половых хромосом и гребенчатых аллелей .
Вероятность того, что в потомстве будет нехохлатый самец, составляет 4/16, что можно упростить до 1/4 или 25%.
Как мы пришли к этим цифрам?
Расчеты на самом деле очень просты, если вы немного понимаете независимый ассортимент и вероятность.

Идея независимого ассортимента заключается в том, что гены наследуются независимо друг от друга. Другими словами, генетические факторы, контролирующие гребень и пол, физически разделены. Поскольку генетические факторы физически разделены, они независимо разделяются во время образования гамет (яйцеклеток и сперматозоидов). Давайте пройдемся по этому процессу, сначала с сексом.
Каждый родитель голубя имеет две половые хромосомы. При формировании гамет каждая яйцеклетка или сперматозоид получает только одну половую хромосому. Таким образом, когда самец птицы (с двумя Z-хромосомами) производит сперму, некоторые сперматозоиды получают одну из Z-хромосом, а некоторые — другую. И когда самка птицы (с одной Z- и одной W-хромосомой) откладывает яйца, одни получают Z, а другие — W.
Квадрат Пеннета показывает, что происходит, когда эти гаметы собираются вместе, чтобы дать потомство. Как видите, возможных комбинаций 4 — 2 мужских и 2 женских.

Тот же принцип применим и к наследованию хохолка . У каждого родителя голубя есть две копии или аллели гребенчатого гена. Две копии могут быть одинаковыми или разными.
Каждая гамета получает только один гребенчатый аллель. Половина гамет получит один из родительских аллелей, а другая половина получит другой аллель.
Квадрат Пеннета показывает возможные комбинации аллелей гребня в потомстве. Всего возможно 4 комбинации. 2 из возможных комбинаций дают хохлатое потомство, а другие 2 дают нехохлатое потомство.

В квадратах комбинация аллелей (например, «гребень» и «отсутствие гребня», показанные значками) представляет собой генотип, а внешний вид (например, отсутствие гребня) представляет собой фенотип.

Теперь давайте применим правила независимой сортировки и посмотрим вместе на наследование пола и хохолка.
Во время образования гамет каждая яйцеклетка или сперматозоид получает одну половую хромосому и один гребенчатый аллель. Помните, что генетические факторы, контролирующие пол и гребень, физически отделены друг от друга, поэтому во время формирования гамет они сегрегируют независимо друг от друга. Это означает, что каждый родитель может производить гаметы с 4 возможными комбинациями половых хромосом и аллелей гребня .
Квадрат Пеннета показывает, что происходит, когда эти гаметы собираются вместе, чтобы дать потомство. Как видите, возможных комбинаций 16. Однако многие из этих комбинаций идентичны на уровне генотипа и фенотипа. Например, как упоминалось в начале страницы, 4 из 16 самцов являются хохлатыми.
Квадраты Пеннета полезны для того, чтобы показать, откуда взялись аллели, чтобы составить возможные комбинации аллелей. Но со скрещиваниями, включающими увеличение количества генов, они становятся неудобными и не очень полезными. Представьте себе построение квадрата Пеннета креста, включающего пол, гребень и узор. У каждого родителя было бы 8 возможных гамет, и было бы 64 возможных потомка!
Есть более простой способ подсчета чисел.

У самок птиц (и самцов млекопитающих) сцепленные с полом гены (например, цвет ) не сегрегируют независимо друг от друга.

Генетически сцепленные гены также не сегрегируют независимо друг от друга. Это справедливо как для мужчин, так и для женщин.

Используя умножение, мы можем вычислить (1) количество возможных комбинаций аллелей для данного скрещивания и (2) вероятность потомства, имеющего определенную комбинацию аллелей.
1. Во-первых, мы применим математику к примеру с половой хромосомой. Вот математика для расчета количества возможных комбинаций:

Отец может производить сперматозоиды с 2 возможными половыми хромосомами: Z или другой Z.
Мать может производить яйца с 2 возможными половыми хромосомами: Z или W.
Умножение этих чисел вместе дает нам 4 возможных потомка.

2. Вот как рассчитать вероятность того, что у родителей будет потомство женского пола:

У отца 2 из 2 возможных половых хромосом (Z или Z) будут способствовать рождению потомства женского пола.
У матери 1 из 2 возможных половых хромосом (просто W) будет способствовать рождению потомства женского пола.

Обратите внимание, что в знаменателе также указано количество возможных комбинаций. Чтобы увидеть, откуда взялись эти числа, и проверить расчет, вы можете оглянуться назад на первый квадрат Пеннета в верхней части страницы.
3. Мы также можем добавить гребень к нашим расчетам. Мы сразу перейдем к расчету вероятности, так как мы знаем, что это также скажет нам количество возможных комбинаций.
а. Чтобы получить самца без гребня, отец должен передать Z-хромосому и аллель «гребень». 2 из 2 возможных половых хромосом дадут нам то, что нам нужно. И 2 из 2 возможных аллелей хохолка дадут нам желаемое потомство. Умножая эти числа, мы получаем 4 из 4. Из 4 возможных комбинаций аллелей в сперме (знаменатель) 4 будет Z + «гребень» (числитель).
б. Мать должна внести Z-хромосому и аллель «без гребня». Всего 1 из 2 возможных половых хромосом даст нам то, что нам нужно. Точно так же только 1 из 2 возможных аллелей хохолка даст нам желаемое потомство. Умножая эти числа, мы получаем 1 из 4. Из 4 возможных комбинаций аллелей в яйце 1 будет Z + «без гребня».
в. Чтобы получить окончательное число, мы перемножаем фракции гамет. Из 16 возможных комбинаций аллелей в потомстве 4 будут самцами без хохла (ZZ и «хохолок» «без хохолка»). Наш квадрат Пеннета выше дал нам те же значения.
Вычислить эти значения для более сложных задач — это просто добавить еще одну дробь к задаче на умножение.